BQR:  Programme de Langlands géométrique




membres du projets: S. Gaussent, A. Genestier, S. Lysenko

en automne 2010 nous organisons un groupe de travail tournant entre Nancy et Paris. Les exposés auront lieu à Chevaleret (Paris) et IECN (Nancy).


Participants prevus au groupe de travail:
S. Gaussent
A. Genestier
S. Lysenko
E. Vasserot
O. Schiffmann
D. Hernandez


Voici une esquisse de plan pour le groupe de travail:

1) Algèbres vertex, exemples (Kac-Moody)
2) Réduction BRST, W-algèbres
3) Localisation sur la courbe, coinvariants
4) Travaux d'Arakawa (annulation de cohomologie pour certaines réductions BRST, applications aux caractères en niveau critique)
5) Propriété de Hecke pour la quantification de Hitchin
6) Propriété de Hecke dans le cadre plus général des algèbres vertex
7) Géométrisation des représentations minimales 
   


Commentaires sur les references: 1), 2), 3) sont dans le livre

       Edward Frenkel, David Ben-Zvi, Vertex algebras and algebraic curves, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 88, AMS (2001) 

4) est l'article 

       Arakawa, Representation theory of W-algebras, Inv. Math, Vol. 169, No. 2 (2007), pp. 219-320(102)

 pour 5) voir un exposé de Sam Raskin Birth of Opers sur le seminaire a Harvard et l'article 

       E. Frenkel, D. Gaistgory, Geometric realizations of Wakimoto modules at the critical level, Duke Math. J. Volume 143, Number 1 (2008), 117-203

Nous chercherons une propriété locale qui implique que les coinvariants d'une algèbre vertex ont une propriété de Hecke.

  Si le temps le permet, nous allons aussi étudier les Sections 15)-17) de l'article

        E. Frenkel, D. Gaistgory, D-modules on the affine flag variety and representations of affine Kac-Moody algebras, arXiv:0712.0788

avec le but de comprendre la notion de produit tensoriel de deux DG-catégories.   

 


                                                                                              Agenda

 22 Sept 2010 (IECN, 14h salle Döblin)      Stephane Gaussent,  Définition des algèbres vertex

 6 Oct 2010 (Chevaleret, 14h salle 1C12) Eric Vasserot,    Algèbres vertex associées aux algèbres de Lie